题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
甘肃省兰州市教育局第四片区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
尝试探究：
如图1，与
分别为
的两个外角，试探究
与
之间存在怎样的数量关系？为什么？
解：数量关系： ．
理由：∵与
分别为
的两个外角，
∴ ．
∴ ．
∵三角形的内角和为 ，
∴ ．
∴ ．
小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题．
如图2，在纸片中剪去
， 得到四边形
，
， 则
=；
请聪明的你帮小红解决下列问题．
如图3，在中，
分别平分外角
， 小红很容易推导出
与
的数量关系为
．
如图4，在四边形中，
分别平分外角
， 则
与
有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)
试题篮
