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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甲从点O出发，沿北偏西30°走了50米到达点A，乙也从点O出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B，则∠AOB为（）

A、65° B、115° C、155° D、175°

举一反三

一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（　　）

如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）

如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

问题提出：

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______（用含有 $\text{[math]}$ 的式表示）．

拓展应用：

如图2，若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ，其他条件不

①请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图1，点 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿道时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的值在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，单位：秒)．

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