函数 f(x)=ex−x−1 ， g(x)=ex(ax+xcosx+1) .（Ⅰ）求函数 f(x) 的极值；（Ⅱ）若 a>−1 ，证明：当 x∈(0,1) 时， g(x)>1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为﹣2，求a，b的值．

（2）若x∈[0，1]，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）﹣a+ $\text{[math]}$ x²﹣x有两个极值x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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