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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市前郭县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

（1）、根据以上式子的特点完成下列各题：

① $\text{[math]}$ =；② $\text{[math]}$ =（n是正整数）．

（2）、计算： $\text{[math]}$

（3）、计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#} ．

一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，其中x₁= $\text{[math]}$ ，x_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则x₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

①3²﹣1²=8×1

②5²﹣3²=8×2

③7²﹣5²=8×3

④9²﹣7²=8×4

观察下列单项式的规律： a，-2a² ， 3a³ ， -4a⁴ ， … 第2017个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}.

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22 -12 ，16 = 52 - 32 ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是{#blank#}1{#/blank#}．

有一组单项式：a² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．

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