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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市前郭县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

（1）、根据以上式子的特点完成下列各题：

① $\text{[math]}$ =；② $\text{[math]}$ =（n是正整数）．

（2）、计算： $\text{[math]}$

（3）、计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一位同学报（ $\text{[math]}$ +1），第二位同学报（ $\text{[math]}$ +1），第三位同学报（ $\text{[math]}$ +1），……这样得到的100个数的积为{#blank#}1{#/blank#}.

仔细观察下列四个等式：

3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…

如图是有规律的一组图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律，第n个图案有{#blank#}1{#/blank#}个三角形(用含n的代数式表示).

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)

根据前面各式的规律，则(a+b)⁶={#blank#}1{#/blank#} 。

一组按照规律排列的式子： $\text{[math]}$ 则第9个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

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