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题型：证明题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题6特殊四边形一证一算（较难）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AO上一点，BF⊥BD交DE的延长线于点F，且EF＝DE．

（1）、求证：四边形 ABCD 是菱形；

（2）、DF交AB于点G，若OD2＝OE•OA，求证：DF•AG＝AE•BD．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的周长为40，BD=16，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， AB⊥AC ， AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC的面积是10，点D ， E ， F ， G分别是BC ， AD ， BE ， CE的中点，则△EFG的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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