试题 试卷
题型:计算题 题类:常考题 难易度:困难
2018-2019学年数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程单元检测b卷
计算:(1﹣ ﹣ ﹣ )×( + + + )﹣(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ )×( + + ).
令 + + =t,则
原式=(1﹣t)(t+ )﹣(1﹣t﹣ )t
=t+ ﹣t2﹣ t﹣ t+t2
=
问题:
(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣…﹣ )×( + + + +…+ + )﹣(1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣…﹣ ﹣ )×( + + +…+ );
为了解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将x2﹣1看作一个整体,设x2﹣1=y,那么原方程可化为y2﹣5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2﹣1=1,∴x2=2.∴;
当y=4时,x2﹣1=4,∴x2=5.∴ .
故原方程的解为 , , , .
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程:(x2+x)2﹣5(x2+x)+4=0;
(3)请利用以上知识解方程:x4﹣3x2﹣4=0.
试题篮