已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2018届数学中考二模试卷

已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．

（1）、如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；

（2）、求sin∠DAB₁的值；

（3）、如果题设中“BE=2CE”改为“ $\text{[math]}$ =x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

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