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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

（与某一份地名不同试卷重复）河南省驻马店市正阳县2018届数学中考一模试卷

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

（1）、求证：PB是⊙O的切线；

（2）、若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为时，四边形ADCB为矩形．

举一反三

某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是{#blank#}1{#/blank#} 分米（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.

如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点P在矩形的边上，且在 $\text{[math]}$ 的上方，则当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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