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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2018届数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）、求证：DH是圆O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：A为EH的中点．

（3）、若EA=EF=1，求圆O的半径．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线BA上的一个动点，以BP为半径的 $\text{[math]}$ 交射线BC于点D，直线PD交直线AC于点E，点P关于直线AC的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线BC交于点F.

已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP.若∠APQ=∠BPQ.

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