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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市长宁区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

（1）、当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；

（2）、O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；

（3）、O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心， $\text{[math]}$ OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．

在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.

如图1， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过C作射线CP与BA的延长线交于点P， $\text{[math]}$ ．

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