（2017•莱芜）已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省莱芜市中考数学试卷

已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AB=10，AC=6，求BD的长；

（3）、如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG= $\text{[math]}$ ，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

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