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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期数学第一次月考试卷

下列函数在（0，＋∞）上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：

（1）f（x）在[m，n]上是单调的；

（2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x+lg $\text{[math]}$ +x）的定义域是R．

已知奇函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为[﹣a﹣2，b]

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成两部分，记左侧部分的多边形为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 各边的平方和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各边长的倒数和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求分别求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）是否存在区间 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该区间上均单调递减？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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