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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x+lg $\text{[math]}$ +x）的定义域是R．

（1）、判断f（x）在R上的单调性，并证明；

（2）、若不等式f（m•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁ ， x₂∈D（x₁≠x₂），都有f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（　　）

已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）．

已知函数f（x）=lg（a^x﹣b^x），（a，b为常数，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（）

已知函数y=lg（ $\text{[math]}$ ﹣1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式 $\text{[math]}$ ﹣m²x﹣2mx＞﹣2恒成立，则正实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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