- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区金培学校2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A、D两点，如图所示．

（1）、求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

（2）、在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；

（3）、将抛物线y＝ax²＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A₁ ，点D的对应点为D₁ ，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A₁、D₁两点距离之和OA₁＋OD₁最短的一点，求此抛物线的解析式．

举一反三

设计师以y=2x²﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）

$\text{[math]}$	5	10	20	30	40	50
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$

安全驾驶：合理车距的保持艺术
背景	停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离，整个停车过程中车辆可看作匀速直线运动．
素材	司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为 $\text{[math]}$ 秒，此反应距离满足 $\text{[math]}$ ；从司机踩下刹车到车辆完全停止，车辆可看作匀减速直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离，满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为汽车制动加速度，在城市道路约为 $\text{[math]}$ ）整个停车距离为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务一	认识研究对象	汽车的停车距离 $\text{[math]}$ ___（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
任务二	探索研究方法	若汽车行驶速度为 $\text{[math]}$ ，则求汽车的停车距离为多少米 $\text{[math]}$
任务三	尝试解决问题	某司机开车上班途中发现正前方 $\text{[math]}$ 米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才能在刹车后避免连环追尾事故的发生．

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