如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.3 比例线段同步练习

（1）、求证：AF⊥BE；

（2）、求证：AD=3DI．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．

①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；{#blank#}1{#/blank#}

②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；{#blank#}2{#/blank#}

③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是{#blank#}3{#/blank#}．(直接写出结论)

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