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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）、求证：△ABE≌DCE；

（2）、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

举一反三

下面是小刚解的一道题：

题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．

解：在△ABC和△ADC中，

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC

你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

在Rt△ABC与R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，

如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且 $\text{[math]}$ ＝0.

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