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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）、求证：AC·CD=PC·BC；

（2）、当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）、当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

举一反三

如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，AB是⊙O的直径，点D、C都在⊙O上，若∠ABC=2∠BDC，AB+BC=6，则弦AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作▱EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第 $\text{[math]}$ 个三角形的周长为（　　）

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