如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）、求证：AC·CD=PC·BC；

（2）、当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）、当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， AC=2，则sinB的值是（　　）

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C={#blank#}1{#/blank#}．

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