试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
华师大版数学八年级下册第十九章第三节19.3正方形同步练习
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ， 对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ， 垂足分别为M ， N ．
△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；
（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．
求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于 ．
作法：以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线、于点D、E；
分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F；
作射线交于点P．
则点P即为所求．
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