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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

参考公式： $\text{[math]}$ ，

参考数据：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）、完成上表；

（2）、能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（ $\text{[math]}$ 的观测值精确到0.001）．

举一反三

若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则（　　）

某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）

	同一限定区域停车	不同一限定区域停车	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为 $\text{[math]}$ ．

食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．

（Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？

（Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

附参考公式与数据： $\text{[math]}$ ．

在独立性检验中，统计量 $\text{[math]}$ 有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当 $\text{[math]}$ 时，有90%的把握说明两个事件有关；当 $\text{[math]}$ 时，有95%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 时，有99%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算 $\text{[math]}$ .根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：

参照附表，得到的正确结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

附：由公式算得： $\text{[math]}$

附表：

$\text{[math]}$	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	1.323	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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