2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（理科）

2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．

（Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？

（Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

附参考公式与数据： $\text{[math]}$ ．

举一反三

某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 $\text{[math]}$ 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 $\text{[math]}$ ．

从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下：

质量指标值分组	[10，30）	[30，50）	[50，70]
频率	0.1	0.6	0.3

则可估计这批产品的质量指标的方差为（）

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

参考公式： $\text{[math]}$ ，

参考数据：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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