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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

已知在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的一点．

（1）、如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF满足的数量关系是，请说明理由；

（2）、如图2：当AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（1）中的数量关系是否还存在？（填是或否）

（3）、在（2）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN²+CM²=MN²；⑤若AB=2，则S_△_OMN的最小值是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED={#blank#}1{#/blank#}.

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