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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省萧山区城北片2016-2017学年八年级上学期上学期数学12月月考试卷

在等腰△ABC中，AB=AC=2， ∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.

（1）、当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1，△OPC是什么三角形。

（2）、当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。

（3）、令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。

举一反三

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）

如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）

（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC

（3.）BH：BD：BC=1： $\text{[math]}$ （4.）GE²+CE²=BG² ．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中的等腰三角形共有{#blank#}1{#/blank#}个.

若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

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