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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是3：4：5，则以KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是．

举一反三

利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上).

如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC= $\text{[math]}$ ∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PE⊥CQ于点E，连接DE．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好经过点B，则旋转角α的度数等（）

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点M ， N在 $\text{[math]}$ 上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后使点A和点D重合于点I ， $\text{[math]}$ 的外接圆分别交 $\text{[math]}$ 于点P ， Q ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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