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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG．

（1）、用等式表示线段BF与FG的数量关系是；

（2）、将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转，使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF．

①在图2中，依据题意补全图形；

②求证：DF＝ $\text{[math]}$ FG．

举一反三

如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A ， B的对应点），则∠1={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l₁、l₃、l₄、l₂上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点(点 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形四边上的任意一点.若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 AE的长为{#blank#}1{#/blank#} .

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．

如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：

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