如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．求证：∠DOE=90°．

题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第10讲角——练习题

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

∴∠DOC= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°.

∵∠BOC+∠{#blank#}3{#/blank#}=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}°

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H．

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