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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

（1）、如图2， $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、在旋转的过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）、直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转.

①当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ；

②请直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 关系式中不能含 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（　　）

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

如图，边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°，则点A运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

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