求方程 (2x−y)(x−2y)=5 的整数解．

题型：计算题题类：常考题难易度：困难

第5讲一次方程组的应用——练习题

求方程 $\text{[math]}$ 的整数解．

举一反三

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，求实数p的取值范围．

（1）知识累计

解方程组 $\text{[math]}$

解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为 $\text{[math]}$

解方程组得： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

此种解方程组的方法叫换元法．

（2）拓展提高

运用上述方法解下列方程组： $\text{[math]}$

（3）能力运用

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，直接写出关于m、n的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

解:由②，得t=2s+5，③

把③代入①，得45+3(2s+5)=5，

解得s=-1

把s=-1代入②，得t=3

这个方程组的解为 $\text{[math]}$

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