计算 (2x+1)÷(3x−2)×(6x−4)÷(4x+2)

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

第8讲整式的乘除——例题

计算 $\text{[math]}$

举一反三

小明同学在求1+5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．

解：设S=1+5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰…①

在①式的两边同时都乘以5得：

5S=5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰+5¹¹…②

②﹣①得：5S﹣S=5¹¹﹣1，即4S=5¹¹﹣1，∴S= $\text{[math]}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？则求出的答案是（　　）

先化简，再求值：4y（2y²﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y²），其中y=﹣1．

7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

下列计算正确的是（）

下列运算正确的是（）

阅读材料．

材料一：

一个大于 $\text{[math]}$ 的正整数，若被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，那么称这个正整数为“明 $\text{[math]}$ 礼数 $\text{[math]}$ 取最大 $\text{[math]}$ ”．

例如： $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为“明四礼数”．

材料二：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小公倍数为 $\text{[math]}$ ，那么“明 $\text{[math]}$ 礼数”可以表示为 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小公倍数为 $\text{[math]}$ ，那么“明六礼数”可以表示为 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

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