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题型：计算题题类：真题难易度：普通

江苏省镇江市2018年中考数学试卷

（1）、计算：2^﹣¹+（2018﹣π）⁰﹣sin30°；

（2）、化简：（a+1）²﹣a（a+1）﹣1．

举一反三

定义运算：a⊗b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（　　）

王丽同学在计算12²和89²时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．她经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如图，其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89²=7921．

①请你用上述方法计算75²和68²（写出“竖式计算”过程）

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．

计算：|﹣3|﹣（﹣1）²⁰¹⁶×（π﹣3）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²={#blank#}1{#/blank#}．

求下列各式的值：

将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

计算：6tan30°+（﹣1）²⁰¹⁹+ $\text{[math]}$

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