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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

（1）、求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y₁ ， y₂ ，则（）

已知x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x₁•x₂﹣x₁﹣x₂的值是（　　）

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

已知m ， n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m ， n是实数，且m≠n），则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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