已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

（1）、求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

举一反三

如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm²)，y关于x的函数图象由C₁ ， C₂两段组成，如图2所示.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣

）=0．

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

下列一元二次方程没有实数根的是（）

一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的根的情况是（　　）

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