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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

举一反三

一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况为（）

设☉O的半径为R，圆心O到直线l的距离为d，若d，R是方程x²-6x+m=0的两根，则直线l与☉O相切时，m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

关于x的一元二次方程x²－ $\text{[math]}$ x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）

已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

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