已知关于x的一元二次方程 x2−4x+1−2k=0 有两个不相等的实数根．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；

（3）、在（2）的条件下，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60º，直接写出D点的坐标．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：

①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+m﹣4经过点A（5，﹣5），若抛物线顶点为P．

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