已知关于x的一元二次方程 x2−4x+1−2k=0 有两个不相等的实数根．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；

（3）、在（2）的条件下，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60º，直接写出D点的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁ ， x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

相关试卷