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难易度:困难
2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米.点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动),点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动).
(1)、
如果P、Q分别从A、C两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一?
(2)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从B出发,沿BC移动(到达点C即停止运动),几秒钟后,P、Q相距6厘米?
(3)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从C出发,沿CB移动(到达点B即停止运动),是否存在一个时刻,PQ同时平分△ABC的周长与面积?若存在求出这个时刻的t值,若不存在说明理由.
举一反三
学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔,生物园的一面靠在长为12米的墙上,面积为42平方米,求生物园的长和宽.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=16cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.
如图,AB=7cm,AC=5cm,∠CAB=∠DBA=60°,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在射线BD上运动速度为xcm/s,它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时,点Q运动随之结束).当点P、Q运动到某处时,有△ACP与△BPQ全等,则相应的x、t的值为( )
如图所示,在
中,
,
,
,
为
的中点,点
在线段
上由点
出发向点
运动,同时点
在线段
上由点
出发向点
运动,设运动时间为
.
如图,在
中,
,
,
, 点
从点
开始沿
边运动,速度为
, 与此同时,点
从点
开始沿
边运动,速度为
, 当点
到达点
时,点
同时停止运动,连接
, 设运动时间为
,
的面积为
当
时,
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学校要建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成.已知墙长42m,篱笆长80m.设垂直于墙的边AB长为
米,平行于墙的边BC为
米,围成的矩形面积为S
.
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