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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米.点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动),点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动).
(1)、
如果P、Q分别从A、C两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一?
(2)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从B出发,沿BC移动(到达点C即停止运动),几秒钟后,P、Q相距6厘米?
(3)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从C出发,沿CB移动(到达点B即停止运动),是否存在一个时刻,PQ同时平分△ABC的周长与面积?若存在求出这个时刻的t值,若不存在说明理由.
举一反三
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
已知线段
的长为2,以
为边在
的下方作正方形
.取
边上一点
,以
为边在
的上方作正方形
.过
作
,垂足为
点,如图.若正方形
与四边形
的面积相等,则
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m),另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成.
《九章算术》中提出了如下问题: 今有户不知高、广, 竿不知长短. 横之不出四尺, 从之不出二尺, 邪之适出. 问户高、广、邪各几何? 这段话的意思是: 今有门不知其高宽; 有竿, 不知其长短, 横放, 竿比门宽长出 4 尺;坚放,竿比门高长出 2 尺; 斜放,笔与门对角线恰好相等. 问门高、宽和对角线的长各是多少. 则该问题中的门高是{#blank#}1{#/blank#}尺.
如图,E是矩形
中
边上一点,将
沿
折叠得到
, 点F落在
上.
如图,在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路,使剩余面积是原矩形面积的一半,具体尺寸如图所示
求小路的宽是多少?设小路的宽是
, 根据题意可列方程为{#blank#}1{#/blank#} .
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