月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学湘教版九年级上册第一章反比例函数单元检测a卷

月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $\text{[math]}$ (万件)与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 $\text{[math]}$ （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

（1）、请求出 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式；

（2）、求出第一年这种电子产品的年利润 $\text{[math]}$ （万元）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）、假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 $\text{[math]}$ （万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 $\text{[math]}$ （元）定在8元以上（ $\text{[math]}$ ），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 $\text{[math]}$ （万元）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的函数示意图，求销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的取值范围.

举一反三

某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意，完成下表：