求证： ．

小徐的思路是：在上截取 ， 连接 ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

， （依据①：__________________）

， （依据②：__________________）

继续证明如下：

（1）直接写出△ABC的面积为；

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为；

（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．

①作出△ABC的高线AF

②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．

（1）已知当x＝﹣4时，|x+4|＝0；当x＝2时，|x﹣2|＝0，化简：

①当x＜﹣4时，y＝          ；

②当﹣4≤x≤2时，y＝          ；

③当x＞2时，y＝           ．

（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣2|+|x+4|的图象，根据图象写出该函数的一条性质：           ．

（3）根据上面的探究解决下面问题：

已知P（a，0）是x轴上一动点，A（﹣4，6），B（2，6），则AP+BP的最小值是           ．