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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（4）同步训练

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。

求证：AD平分∠BAC。

举一反三

两个直角三角形全等的条件（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．

求证：AD=BE．

角平分线的判定：{#blank#}1{#/blank#}，到角的两边的距离{#blank#}2{#/blank#}的点在角的平分线上．

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

如图，已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ （规范证明过程）

证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

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