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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测a卷

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，

（1）、试说明：∠EAC＝∠B ；

（2）、若AD＝15，BD＝36，求DE的长．

（3）、若点D在A、B之间移动，当点D为时，AC与DE互相平分.

（直接写出答案，不必说明理由）

举一反三

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₉的值为（）

如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：△ABE≌△DCE．

如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.

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