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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省三明市六县统考八年级上学期期末数学试卷

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₉的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， 0），点B（0，1），作第一个正方形OA₁C₁B₁且点A₁在OA上，点B₁在OB上，点C₁在AB上；作第二个正方形A₁A₂C₂B₂且点A₂在A₁A上，点B₂在A₁C₂上，点C₂在AB上…，如此下去，则点C_n的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（）

如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．

如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．

（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC＝．

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