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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测a卷

如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图：

下列说法正确的是（）

如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N．

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．（不需要证明）

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（）

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