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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

（1）、求证：BF=BC；

（2）、求证：△BEG是等腰直角三角形；

（3）、如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．

举一反三

等腰△ABC的周长为10，则其腰长x的取值范围是（　　）

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.

如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长．

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