在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2017年中考数学模拟试卷

（1）、如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）；如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．

（2）、【应用】在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=，△EFC的面积为．（直接写结果）

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）

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