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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）、若EC=FC=1，求AB的长度．

举一反三

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有（）

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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