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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2）同步训练

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

举一反三

（2015•温州）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是40cm．求：

已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是{#blank#}1{#/blank#}（填“梯形”“矩形”或“菱形”）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则0H的长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m²）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．

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