如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1）同步训练

（1）、求证：AE=CF；

（2）、若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．

举一反三

求证：

定义	的平行四边形叫做菱形
性质	菱形的四条边都{#blank#}1{#/blank#}
	菱形的对角线互相{#blank#}2{#/blank#}平分，并且每条对角线平分{#blank#}3{#/blank#}
	菱形是轴对称图形，{#blank#}4{#/blank#}所在的直线是它的对称轴
	菱形是中心对称图形，它的对称中心是{#blank#}5{#/blank#}
判定	定义法
	四条边相等的四边形是菱形
	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论	菱形的面积 $\text{[math]}$ 底 $\text{[math]}$ 高
	菱形的面积等于{#blank#}6{#/blank#}乘积的一半
	菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等

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