如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版八年级上册11.2.1 三角形内角同步训练

（1）、若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；

（2）、若∠B=α，∠C=β（β＞a），求∠EAD．（用α、β的代数式表示）

举一反三

如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．

∴BC∥DE．（{#blank#}8{#/blank#}）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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