如图，已知反比例函数y= kx 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省宜宾市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

（1）、求反比例函数和直线的解析式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△_DBP=27， $\text{[math]}$ ．

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

点P（1，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）

已知某一次函数的图象如图所示.

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