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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2018届九年级下学期数学中考二诊试卷

在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

（1）、如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝ $\text{[math]}$ EM；

（2）、设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；

（3）、当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）

综合与探究：如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.

如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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