在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2018届九年级下学期数学中考二诊试卷

（1）、如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝ $\text{[math]}$ EM；

（2）、设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；

（3）、当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM∶MC等于 ( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

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