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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．

（1）、求证：OC⊥OB；

（2）、若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E，G两点，CE，BG相交于点O

已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是 $\text{[math]}$ ，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）.

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