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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省张家界市2018年中考数学试卷

如图，已知二次函数y=ax²+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）．

（1）、求a值并写出二次函数表达式；

（2）、求b值；

（3）、设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；

（4）、在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．

举一反三

用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m²)满足函数关系y＝－(x－12)²＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）

如图，已知抛物线经过点A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

已知抛物线y=x²+bx+1经过点（3，-2），

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A在B的左边）， $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．

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