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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省武汉市2018年中考数学试卷

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

（1）、求证：PB是⊙O的切线；

（2）、若∠APC=3∠BPC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：

①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8或 $\text{[math]}$ ；

④CD²=CE•CA．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （把你认为正确结论的序号都填上）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

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